Criterio di Kelly
La formula di Kelly mostra quanto sarebbe ottimale rischiare se le stime fossero esatte. Questa guida spiega come si calcola, perché si usano frazioni e quali sono i limiti.
In questa guida
Cos'è il criterio di Kelly
Il criterio di Kelly è una formula nata nella teoria dell'informazione che indica la frazione di capitale da rischiare per massimizzare la crescita nel lungo periodo, quando si conoscono la probabilità di vincere e il rapporto tra guadagno e perdita.
Nel trading viene usato soprattutto come termine di paragone: mostra quanto sarebbe ottimale rischiare se le stime fossero esatte. Proprio qui sta il problema: win rate e payoff reali non si conoscono, si stimano dai trade passati.
La formula
Formula di Kelly
Kelly % = W − (1 − W) ÷ R
W = win rate in decimale (45% → 0,45)
R = payoff = guadagno medio ÷ perdita media
Se il risultato è zero o negativo, la strategia non ha un vantaggio sui dati inseriti e la formula suggerisce di non rischiare nulla.
Esempio pratico
Win rate 45%, payoff 2
- W = 0,45 · R = 2
- Kelly pieno = 0,45 − 0,55 ÷ 2 = 17,5% del capitale per trade
- Mezzo Kelly = 8,75% · Un quarto di Kelly = 4,375%
Anche il quarto di Kelly è una quota di rischio molto alta per la maggior parte dei trader.
L'esempio mostra perché il Kelly pieno viene considerato inadatto come regola operativa: con quote di rischio così alte, una serie di perdite normali produrrebbe oscillazioni del capitale molto ampie.
Perché si usano frazioni di Kelly
Win rate e payoff sono stime e cambiano nel tempo. Se i valori reali sono peggiori di quelli stimati, il Kelly pieno porta a rischiare troppo. Usare mezzo Kelly o un quarto di Kelly riduce le oscillazioni e l'effetto degli errori di stima, a costo di una crescita teorica più lenta.
I limiti del modello
- Trade indipendenti: la formula assume che un trade non influenzi il successivo.
- Parametri stabili: win rate e payoff vengono considerati costanti.
- Campione: con poche decine di trade le stime sono poco affidabili.
- Costi: spread, commissioni e slippage riducono payoff e win rate reali.
Errori comuni
È molto aggressivo e amplifica ogni errore di stima.
Con campioni piccoli win rate e payoff sono solo rumore.
Se non li includi nel payoff, il Kelly risulta più alto del reale.
È un modello, non una previsione di quanto guadagnerai.
Calcola la frazione di Kelly
Inserisci win rate e payoff: ottieni Kelly pieno, mezzo e un quarto.
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